MMC, Potenciação e Radiciação

radiciação e potenciação

Neste post vamos abordar conceitos que são de extrema importância para o desenvolvimento matemático de qualquer indivíduo.

A Potenciação e a radiciação com suas principais propriedades e como fazer o MMC de forma rápida e simples.

Mínimo Múltiplo Comum (MMC)

O MMC é geralmente usado quando se realiza soma de fração, com a condição de que o denominador destas sejam diferentes.

Como se aplica o MMC?

Para realizá-lo deve-se fatorar, simultaneamente, os números que estão nos denominadores das frações, dividindo-os sempre pelo menor fator primo.

Quando um número não é divisível, devemos copiar e prosseguir a fatoração até que todos os números estejam fatorados.

Exemplo:

Encontre o MMC entre 20, 30 e 75:

fatoração

Após a fatoração, devemos multiplicar os números que se usou para realizar as divisões e esse resultado será o nosso MMC.

fatoração1

Obs: em uma fatoração utiliza-se somente fatores primos.

Potenciação

Adote: (a e b) ≠ 0            e            n pertence aos Naturais

Potenciação é a forma simplificada de representar uma multiplicação. Exemplo:

a0 = 1

a1 = a

a2 = a. a

an = a. a. a …. a (n vezes)

Multiplicação de potências

Quando se tem uma multiplicação entre potências de mesma base (a), deve-se somar os valores dos expoentes.

an . am = a n+m

Mesma potência e bases diferentes

Quando se tem uma multiplicação ou uma divisão de bases diferentes (a e b) e expoentes iguais, deve-se conservar o expoente e realizar a operação indicada com as bases.

an . bn = (a. b)n

Potência de potência

Quando se tem uma potência, entre parênteses, elevada a outra potência, deve-se conservar a base e multiplicar as potências.

(an)m = an. m

Divisão de Potências

Quando se tem uma divisão entre potências de mesma base (a), deve-se subtrair os valores dos expoentes.

frações

Radiciação

Adote: {a, b R+                    e                     {m, n, p}  Z

Partes de uma Raiz: n √a

O valor n é o que chamamos de índice. O valor é o que chamamos de radicando. O símbolo √ é o que chamamos de radical.

Radiciação é uma operação matemática representada por uma raiz. Raiz (√) é um símbolo matemático utilizado para representar um expoente fracionário.

n √a  = a1/n

Propriedades da radiciação

Quando se tem um valor b equivalente à raiz de outro, pode-se dizer que ao elevar ambos os lados pelo valor representado por n ter-se-á o cancelamento da raiz. Exemplo:

b = n √a  é   (b)n = (n √a  )n   é   bn = a

Regra fundamental:            n √am  = am/n

Multiplicação ou divisão de Raízes

Quando se tem uma multiplicação ou divisão de raízes de mesmo índice, deve-se conservar o índice e aplicar a operação dentro da raiz.

n √a  . n √b  = n √(a.b) = (a.b)1/n

Raiz dentro de raiz

Quando se tem uma raiz dentro de outra raiz, deve-se conservar o valor da base (a) e multiplicar os valores das raízes (m e n).

n √( m √a)  = n.m √a

PARA DESCONTRAIR:

Pergunta: Por que o português vai à esquina quando está frio?

Resposta: Porque esquinas estão a 90 graus.


Sobre Gabriela Domingues

Tenho 17 anos, sou aluna no curso de Engenharia Civil da Faculdade de Engenharia de Sorocaba (FACENS). Consegui medalha de prata na Olimpíada de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP). Gosto de debates conteudistas. Já participei de no mínimo 20 debates, entre eles estão debates históricos e debates sobre temas decorrentes nas discussões da ONU (Organização das Nações Unidas). Hoje em dia faço parte da direção de um debate histórico voltado para a área monetária, a que mais gosto.


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